布隆過濾器（Bloom Filter）是一種空間效率極高的概率型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，由 Burton Howard Bloom 于 1970 年提出。它被廣泛用于快速判斷一個(gè)元素是否可能存在于一個(gè)集合中。雖然存在一定的誤判率，但其在內(nèi)存占用和查詢速度上的優(yōu)勢使其在許多高性能系統(tǒng)中不可或缺。 核心特性 布隆…

流形、維度與旋轉(zhuǎn)群 1. 核心概念：什么是流形與“壓縮”？ 流形的定義 在數(shù)學(xué)和算法中，流形 (Manifold) 是用來描述那些在全局上彎曲（非線性），但在局部看起來是平坦歐幾里得空間的幾何對象。 例子&#xff1a…

在使用 Elasticsearch 構(gòu)建搜索或分析系統(tǒng)時(shí)，合理設(shè)計(jì)索引的 Settings（設(shè)置） 和 Mappings（映射） 是確保系統(tǒng)性能、功能和可維護(hù)性的關(guān)鍵。本文將通過一個(gè)貼近真實(shí)業(yè)務(wù)場景的完整示例，系統(tǒng)性地介紹如何配置索引，涵蓋常見字段類型、分析器、多字段、嵌套結(jié)構(gòu)、禁用字段等核…

1、非修改序列算法 這些算法不會改變它們所操作的容器中的元素。 1.1 find 和 find_if find(begin, end, value)：查找第一個(gè)等于 value 的元素，返回迭代器（未找到返回 end）。find_if(begin, end, predicate)：查找第…

NTT: #include<iostream> using namespace std;namespace OIfast{char buf[1<<21],*p1,*p2,*top,buffer[1<<21];#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),…

隨著教育信息化的深入推進(jìn)，學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化考場電子時(shí)鐘已成為保障考試公平、規(guī)范考試流程的重要基礎(chǔ)設(shè)施。2026年，隨著"智慧考場"建設(shè)的全面鋪開，市場對高精度、高穩(wěn)定性電子時(shí)鐘的需求持續(xù)攀升。本文將從品牌…

由AI輔助整理原文好聽才是關(guān)鍵！相關(guān)參考：（配合相關(guān)教程一起使用，相當(dāng)于速查表，忘了就回來復(fù)習(xí)下順便再填補(bǔ)些內(nèi)容）2-1和弦（大音階和弦體系，歌曲配和弦） 神他媽樂理和弦：和弦的構(gòu)造、標(biāo)識、功能與應(yīng)用，以及一…

太難了啊。 考慮線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型 \[\begin{align*} \max. \quad \sum_{i = 1} ^ n c_i x_i \\ \text{s.t.} \quad \sum_{j = 1} ^ n a_{i, j} x_j \le b_i \end{align*} \]