不確定性量化中的多項(xiàng)式混沌展開與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 1. 多項(xiàng)式混沌展開系數(shù)計(jì)算 一般來說，多項(xiàng)式混沌展開（PCE）系數(shù) $y_{\alpha}$ 的計(jì)算有兩種方法：侵入式方法（例如伽遼金方法）和非侵入式方法（例如投影法、最小二乘回歸法）。這里主要關(guān)注最小二乘法，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中也稱為回歸法…

不確定性量化中的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)抽樣方法 在不確定性量化領(lǐng)域，抽樣方法是至關(guān)重要的工具。不同的抽樣方法具有各自的特點(diǎn)和適用場(chǎng)景，下面將詳細(xì)介紹幾種常見的抽樣方法。 1. 準(zhǔn)蒙特卡羅抽樣（Quasi - Monte Carlo Sampling，QMCS） 1.1 原理 QMCS 也被稱為準(zhǔn)隨機(jī)低差異序列（Qu…

不確定性量化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：采樣策略與桁架結(jié)構(gòu)分析 1. 輸入向量與采樣策略比較 1.1 輸入向量構(gòu)成 輸入向量由三個(gè)獨(dú)立同分布（i.i.d）的均勻隨機(jī)變量 $X_i \sim U(-\pi, \pi)$ 組成。在這個(gè)例子中，系數(shù)值選取為 $a = 7$，$b = 0.1$。 1.2 采樣策略誤差估計(jì)比較 為了比較各種…

【題目鏈接】 ybt 1635：【例 5】Strange Way to Express Integers LOJ #10213. 「一本通 6.4 例 5」Strange Way to Express Integers 【題目考點(diǎn)】 1. 擴(kuò)展中國(guó)剩余定理 相關(guān)知識(shí)見：洛谷 P4777 【模板】擴(kuò)展中國(guó)剩余定理（EXCRT&#xff…

張拉膜結(jié)構(gòu)的不確定性量化設(shè)計(jì) 1. 張拉膜結(jié)構(gòu)概述 張拉膜結(jié)構(gòu)是一種常見的建筑結(jié)構(gòu)形式，在不確定條件下的設(shè)計(jì)優(yōu)化至關(guān)重要。這里以一個(gè)實(shí)際的圓錐張拉膜結(jié)構(gòu)為例進(jìn)行探討。該結(jié)構(gòu)的相關(guān)細(xì)節(jié)如下： - 膜紗方向 ：經(jīng)紗沿徑向，緯紗沿圓周方向。 - 膜厚度 ：1.0 毫米。 …

物理系統(tǒng)不確定性量化與結(jié)構(gòu)隨機(jī)響應(yīng)分析 1. 物理系統(tǒng)不確定性量化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 1.1 概述 在物理系統(tǒng)響應(yīng)的不確定性量化中，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（DoE）方案起著關(guān)鍵作用。為了實(shí)現(xiàn)不確定性量化，選擇了基于多項(xiàng)式混沌展開（PCE）的元模型方法。通過基于最小二乘法的非侵入式方法來確定PCE…

結(jié)構(gòu)工程中不確定性的正向傳播 1. 引言 在結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域，通過對(duì)輸出感興趣量（QoI）或其他可觀測(cè)數(shù)量的觀察，可以確定輸入?yún)?shù)的相應(yīng)不確定性，使得這些輸入?yún)?shù)通過系統(tǒng)后能產(chǎn)生給定的輸出 QoI。然而，在很多結(jié)構(gòu)工程實(shí)踐中，待設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)大多是獨(dú)一無二的，在分析和設(shè)計(jì)階…

可靠性分析與概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的綜合解析 在工程和科學(xué)領(lǐng)域，可靠性分析與概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是解決復(fù)雜問題的重要工具。可靠性分析旨在量化系統(tǒng)在不確定條件下的性能，而概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則為數(shù)據(jù)分類和模式識(shí)別提供了強(qiáng)大的方法。 可靠性分析方法 在可靠性分析中，加權(quán)殘差平方和的最小化…