題意分析 給定一個 \(n \times n\) 的矩陣 \(A\) 和正整數(shù) \(k\)，求 \(S=A^1+A^2+\cdots+A^k\)。 解題思路 求 \(A^n\) 要用到矩陣快速冪。但是 \(k \le 10^9\)，求 \(k\) 個冪會超時(shí)，所以需要用到分治的策略。 我們…

題目大意 給定一個遞推式 \(a_n=x \times a_{n-1}+ y \times a_{n-2}(n≥3)\)，求 \(\sum_{i=1}^na_i^2\)。 解題思路 遞推通常是 \(O(n)\) 解法，但是本題 \(1 \le n \le 10^{18}\) 且 \(T=30000\)（注意是等于），所…

引言 隨著人工智能技術(shù)的迅猛發(fā)展，專用AI加速芯片逐漸成為推動大模型訓(xùn)練與推理的核心硬件。在這一背景下，華為推出的昇騰（Ascend）系列AI處理器憑借其高能效比、大規(guī)模并行計(jì)算能力以及完整的軟硬件生態(tài)體系，迅速在全…

將加解密邏輯封裝成通用、可配置、解耦的組件，核心是遵循「開閉原則模板方法攔截器/中間件模式」，讓業(yè)務(wù)代碼無需嵌入加密邏輯，僅通過注解/配置指定需要加密的接口/字段即可。以下是落地方案，以Java Spring Boot（主流企…

從高校畢業(yè)論文到期刊審稿，2025年的AIGC檢測已經(jīng)成為了所有人的“噩夢”。很多同學(xué)拿著DeepSeek或GPT生成的論文去查，AI率直接飆紅到90%。 別焦慮！作為一個剛把AI率打下來的過來人，我發(fā)現(xiàn)：AI的痕跡其實(shí)是有跡可循的。…

求區(qū)間最值：RMQ問題。 用ST表求解。遞推公式：\(K=(\log (R-L+1) \div \log (2))\) 直接在 cmath 中調(diào)用，cmath 中是以 \(10\) 為底，所以用到以上換底公式。也可以預(yù)處理 \(\log\) 優(yōu)化常數(shù)復(fù)雜度。 log[i]=log[i/2…

C 語言進(jìn)階之避坑指南：編譯器優(yōu)化等級 —— 嵌入式開發(fā)中被忽略的 “隱形陷阱” 一、編譯器優(yōu)化等級的 “坑”，你踩過嗎？ “代碼在 O0 調(diào)試模式下運(yùn)行正常，切換到 O2 優(yōu)化后直接卡死？” “全局變量在優(yōu)化后被編譯器‘吃掉’，中斷中修改的值主循環(huán)讀不到？” “調(diào)試時(shí)…

在數(shù)據(jù)驅(qū)動的時(shí)代，Python已成為數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域的瑞士軍刀。然而，當(dāng)我們處理大量數(shù)據(jù)時(shí)，如何將Python中結(jié)構(gòu)化的List數(shù)據(jù)高效、準(zhǔn)確地寫入到Excel文件中，常常成為開發(fā)者面臨的一個挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的文本文件輸出或手動復(fù)制粘貼不僅效率低下…